Sinopsis

Hasta «anteayer» los planes de estudio, al cambiar de una a otra universidad, corrían parejos, llegando a ser, en bastantes ocasiones, casi coincidentes en lo fundamental. Y esto ocurría, incluso, no sólo con una misma carrera, sino también con las materias comunes de carreras afines. En muy poco tiempo, las cosas han cambiado, lo han hecho de tal manera que, al pasar de esta a aquella universidad, puede ocurrir perfectamente que los temarios lleguen a diferir en más de un 25 por 100. Acontece también con normalidad que los contenidos se distribuyan entre asignaturas de modos muy diversos, como, por ejemplo, el análisis matemático de las funciones, que es nuestro tema; en un lugar se estudian primero las funciones de una variable y después, en otra asignatura, las de varias; en otro se atiende primero a las derivadas y en una asignatura posterior se abordan las integrales; allá las series se estudian junto y en extensión y acullá se las reserva para los ya iniciados, etc. El autor, que naturalmente desea que su obra se difunda, se ve pues en una situación difícil: si distribuye y compartimenta los contenidos del modo A, no da satisfacción a los que optaron por el modo B, y viceversa. El editor ha encontrado, para esto, una solución, creemos que razonable, haciendo manuales ad hoc, incluyendo en unos lo que es de interés aquí y en otros lo que conviene allá. Al proceder de este modo es ineludible el que se produzcan solapes entre unos manuales y otros, lo que ha de acarrear, lamentablemente, alguna confusión. Hablemos ya del presente libro. Nos ocupamos fundamentalmente de las funciones de una variable: continuidad, derivadas e integrales; y también se da un «paseo» razonable por las series, como queda reflejado en la relación de contenidos. Se ha procurado que: 1.°) la «batida teórica» que se da no deje ninguna laguna de importancia, ni en lasdefiniciones, ni en los teoremas ni, en general, en los resultados básicos; 2.°) que los «ejercicios y cuestiones» requieran sólo de un nivel de conocimientos razonable, tirando a escaso, para que el lego pueda hacerse con ellos sin dificultades, y 3.°) que los problemas (todos ellos resueltos, al igual que los ejercicios y las cuestiones) estén a una altura adecuada, llegando a tocar la cima que hoy en día se exige. Juan de Burgos Román

Índice

Capítulo 1. Límites y continuidad de funciones de una variable Ejercicios y Cuestiones

Capítulo 2. Derivadas de funciones de una variable Ejercicios y Cuestiones

Capítulo 3. Aplicaciones de las derivadas (una variable) Ejercicios y Cuestiones

Capítulo 4. Cálculo de primitivas Ejercicios y Cuestiones

Capítulo 5. Integral simple Ejercicios y Cuestiones

Capítulo 6. Series Ejercicios y Cuestiones 100 Problemas útiles