Sinopsis

Al parecer de muchos, entre los que me incluyo, el rumbo que van
tomando los asuntos relativos a la docencia no es, ni con mucho, el más
idóneo. A todos nos gustaría que las cosas marcharan por excelentes
caminos, por la vía del acierto, la eficacia y el tesón. Por desgracia, no
son así las cosas, que últimamente se ha venido engendrando más de un
desacierto y no faltan ni vicios ni fracasos.
Nos interesa señalar aquí uno de los tales vicios, el cual nos ha
movido a publicar una colección de pequeñas monografías, del porte de
esta que estamos prologando. Nos referimos a la maña o resabio, de los
estudiantes, de preocuparse sólo de aquello que presumiblemente les
pudiera caer en el examen. Este deplorable hábito, que de siempre han
tenido los malos estudiantes, hoy se ha extendido a la generalidad. Y
ello no es casualidad, pues acontece que ese vicio pernicioso se ha visto
reforzado por el actual modo de hacer en la enseñanza, que va a míninios,
que reduce temarios, que se conforma con poco, que escasamente
ahonda en lo que explica, Al mismo tiempo, y para más inri, está aconteciendo
que, con tal modo pervertido de proceder, hoy se está consiguiendo
aprobar, con holgura, en casi todas partes.
Sería muy deseable el poder erradicar este vicio, pero no es cosa
que esté al alcance de cualquiera; sólo una voluntad decidida de toda la
comunidad educativa, empezando por su cabeza, podría conseguir el
abandono de este vicio, y el de otros muchos que hoy se han extendido.
Pero mientras que eso llega, que ojalá llegue, no podemos más que ofrecer
alguna ayuda o apoyo que mitigue los efectos de este modo de proceder.
Con este conjunto de libros monotemáticos intentamos conseguir
que, al menos, aquello poco que se estudie, se estudie con seriedad,
con un mínimo de rigor, entendiéndolo y no quedándose en la
memorización, con su soporte incluido, no superficialmente.
De igual modo que, cuando llueve, las aguas van, inevitablemente,
hacia abajo, así cuando a los estudiantes se les ofrece una vía fácil para
aprobar, ellos la usarán, inevitablemente también. Aunque no se puede
conseguir que el agua marche hacia arriba, sí se la puede embalsar, para
que no haga destrozos al bajar, quizá torrencialmente. Con este libro
sobre Splines Cúbicos y Mínimos Cuadrados, se pretende frenar la
bajada de las cosas del estudiar; mucho nos gustaría que nuestro éxito
fuera de tal calibre que las tales cosas comenzaran un subir, pero ello
sería un éxito excesivo, que creemos no está al alcance de los mortales.

Índice

Capítulo 0. ELEMENTOS DISTINTIVOS DEL CÁLCULO NUMÉRICO

0.1. El cálculo numérico. Errores 1
0.2. Representación de números. Error de redondeo 3
0.3. Aritmética de punto flotante 7
0.4. Algoritmos 16
Ejercicios y Cuestiones 19

Capítulo 1. INTERPOLACIÓN MEDIANTE SPLINES CÚBICOS
1.1. Definición 35
1.2. Cálculo del spline cúbico 38
Ejercicios y Cuestiones 45

Capítulo 2. APROXIMACIÓN POR MÍNIMOS CUADRADOS
1.1. Introducción 63
1.2. Recta de mínimos cuadrados 65
1.3. Parábola de mínimos cuadrados. Modelos lineales 68
1.4. Modelos no lineales 75
1.5. Aproximación continua por mínimos cuadrados 77
Ejercicios y Cuestiones 83