Sinopsis

Este trabajo es fruto de la experiencia adquirida por los autores a los largo de ocho años de impartición de la asignatura Fundamentos Matemáticos en lso primeros cursos de diversas titulaciones de las Universidades Rey Juan Carlos y Politécnica de Madrid. Con él se ha pretendido responder al reto que plantea la enseñanza de esta asignatura: cubrir los descriptores legalmente establecidos de Álgebra Lineal, Geometría, Cálculo, Ecuaciones Diferenciales y Cálculo Numérico con una carga docente nunca superior a 150 horas.

Indice:


1. Sistemas de ecuaciones lineales. El método de Gauss. Matrices


2. Determinantes


3. Espacios vesctoriales


4. Aplicaciones lineales


5. Espacio euclídeo


6. Diagonalización de endomorfismos


7. El espacio afín euclídeo


8. Métodos numéricos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales


9. Límites, continuidad y diferencialidad de funciones de una variable


10. Límites, continuidad y diferenciabilidad de funciones de varias variables


11. Integración de funciones de una variable


12. Integración de funciones de varias variables


13. Cálculo vectorial


14. Introducción a las ecuaciones diferenciales ordinarias


15. Sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias


16. Técnicas básicas de cálculo numérico


17. Métodos numéricos de resolución de sistemas de ecuaciones no lineales


A. Números complejos


B. Exámenes propuestos en la URJC con sus soluciones


C. Exámenes propuestos en la UPM con sus soluciones