Sinopsis

Es un texto enfocado a los estudiantes, altamente pedagógico: con explicaciones claras, múltiples ejemplos y aplicaciones. Cada parte del texto abre con secciones de motivación, antecedentes matemáticos y orientación, con afán de preparar a los estudiantes para abordar los contenidos de otra manera. Cada una de las partes del libro cierra con un epílogo que contiene secciones como: relaciones importantes y fórmulas, métodos avanzados, referencias adicionales, etc. También incluye aplicaciones para paquetes de software, específicamente MATLAB y Excel con VBA e información relativa al desarrollo de estos archivos.

Índice

1. Modelos matemáticos y solución de problemas en ingeniería.

2. Programación y software.

3. Aproximaciones y errores de redondeo.

4. Errores de truncamiento y las series de Taylor.

5. Métodos cerrados.

6. Métodos abiertos.

7. Raíces de polinomios.

8. Aplicaciones a la ingeniería: raíces de ecuaciones.

9. Eliminaciones de Gauss.

10. Descomposición LU e inversión de matrices.

11. Matrices especiales y el método de Gauss-Seidel.

12. Aplicaciones a la ingeniería: ecuaciones algebraicas lineales.

13. Optimización unidimensional no restringida.

14. Optimización multidimensional no restringida.

15. Optimización restringida.

16. Aplicaciones a la ingeniería: optimización.

17. Regresión por mínimos cuadrados.

18. Interpolación.

19. Aproximación de Fourier.

20. Aplicaciones en ingeniería: ajuste de curvas.

21. Fórmulas de integración de Newton-Cotes.

22. Integración de ecuaciones.

23. Diferenciación numérica.

24. Aplicaciones a la ingeniería: diferenciación e integración numéricas.

25. Métodos de Runge-Kutta.

26. Métodos rígidos y de pasos múltiples.

27. Problemas de valores en la frontera y de valores propios.

28. Aplicaciones a la ingeniería: ecuaciones diferenciales lineales.

29. Diferencias finitas: ecuaciones elípticas.

30. Diferencias finitas: ecuaciones parabólicas.

31. Método de elementos finitos.

32. Aplicaciones a la ingeniería: ecuaciones diferenciales parciales.