Sinopsis

Esta obra va dirigida a estudiantes y profesionales de la ingeniería interesados en los principios básicos de las teorías de la Elasticidad, Plasticidad y Rotura conforme a los principios de la Mecánica del Medio Continuo Sólido. El libro abarca los contenidos siguientes:

Planteamiento de los modelos matemáticos de equilibrio y cinemático para el volumen elemental representativo del medio continuo utilizando las variables internas de intensidad de fuerzas (tensiones) y la variación relativa de distancias entre puntos (deformaciones longitudinales y angula-res).
Formulación de las relaciones entre tensiones y deformaciones en materiales de comportamiento elástico lineal y teoremas generales asociados a la continuidad, el equilibrio, la reversibilidad y la linealidad.
Aplicaciones de la Elasticidad: propagación de ondas, tracción, flexión y torsión de barras, problemas planos y torsión generalizada.
Fenomenología y modelización matemática de la Plasticidad: aplicaciones en sistemas de barras articuladas y en flexión de vigas. Análisis límite de estructuras. Plasticidad en 3D. Criterios de fluencia y leyes de flujo.
Fenomenología de la Rotura: aplicación del modelo de medio continuo a la formulación de las modalidades de rotura por inestabilidad plástica, fatiga y rotura frágil.

Se incluyen numerosas y elaboradas figuras muchas de ellas a color, así como problemas pedagógicos y aplicaciones basadas en experiencias reales de laboratorio.

Índice

Prólogo
Listado de símbolos

PARTE I. ELASTICIDAD

1. Modelo de equilibrio
1.1. Efectos de las fuerzas exteriores sobre el sólido
1.2. Equilibrio parcial del sólido. Método de las secciones
1.3. Fuerzas interiores. Concepto de tensión
1.4. Notación de las componentes cartesianas coincidentes con las intrínsecas
1.5. Fuerzas sobre un volumen elemental representativo de forma paralelepipédica
1.6. Condiciones de equilibrio interno
1.7. Vector tensión en una cara oblicua respecto a las direcciones coordenadas
1.8. Condiciones de equilibrio en el contorno
1.9. Cambio de sistema de referencia
1.10. Tensiones y direcciones principales
1.11. Representación gráfica del estado de tensiones. Elipsoide de Lamé
1.12. Círculos de Mohr
1.13. Tensiones octaédricas. Tensores esférico y desviador
2. Modelo cinemático
2.1. Movimiento del sólido
2.2. Concepto de deformación
2.3. Movimientos infinitesimales
2.4. Giro del entorno del punto
2.5. Descomposición de movimientos
2.6. Vector deformación unitaria. Analogía con el vector tensión
2.7. Deformación volumétrica unitaria
2.8. Ecuaciones de compatibilidad
2.9. Obtención del vector desplazamiento a partir de la matriz de deformación
3. Leyes de comportamiento. Elasticidad
3.1. Introducción
3.2. Expresión de la energía en función de las tensiones y las deformaciones.
3.3. Ley de Hooke. Fórmula de Clapeyron
3.4. Matriz de rigidez en materiales isótropos. Ecuaciones de Lamé
3.5. Matriz de flexibilidad y constantes ingenieriles en materiales isótropos
3.6. Materiales anisótropos
3.7. Cambio de sistema de referencia
4. El problema elástico lineal
4.1. Introducción
4.2. Teoremas generales de la elasticidad lineal
4.3. Planteamiento local en desplazamientos
4.4. Planteamiento en tensiones
4.5. Planteamiento global
5. Aplicaciones
5.1. Introducción
5.2. Estudio elemental de ondas
5.3. Problemas simples
5.4. Problemas planos
5.5. Torsión generalizada

PARTE II. PLASTICIDAD

6. Aspectos fenomenológicos y modelos de comportamiento
6.1. Ensayo de tracción simple con descarga. Características del comportamiento plástico
6.2. Propiedades del comportamiento plástico desde el punto de vista de la microestructura del material
6.3. Modelización matemática del comportamiento uniaxial. Modelos analógicos
6.4. Modelización del comportamiento uniaxial con la ley de Ramberg-Osgood
6.5. Ensayos uniaxiales cíclicos
7. Aplicaciones a casos estructurales simples
7.1. Sistema de barras articuladas de un grado de hiperestaticidad.
7.2. Principio de los trabajos virtuales.
7.3. Flexión pura plástica de una viga doblemente simétrica
7.4. Trabajo externo e interno en vigas sometidas a flexión en régimen elástico
7.5. Concepto de rótula plástica y carga límite
7.6. Comportamiento rígido-plástico y principio de los trabajos virtuales
7.7. Teoremas fundamentales del análisis límite
8. Plasticidad en 3D
8.1. Criterios de plastificación
8.2. Principios de normalidad y convexidad
8.3. Reglas de endurecimiento
8.4. Leyes de flujo de Mises
8.5. Resolución de problemas elastoplásticos
9. Aplicaciones experimentales
9.1. Ensayo de tracción hasta rotura. Acero de bajo contenido en carbono y aluminio aleado
9.2. Ensayo de torsión hasta rotura. Acero de bajo contenido en carbono
9.3. Visualización de rótula plástica de flexión con fotoplasticidad (I)
9.4. Visualización de rótula plástica de flexión con fotoplasticidad (II)
9.5. Unión remachada isostática bajo carga centrada. Visualización del proceso de plastificación con fotoplasticidad
9.6. Uniones atornilladas bajo carga excéntrica. Visualización del proceso de plastificación con fotoplasticidad
9.7. Tensiones residuales de mecanizado y plasticidad en zonas de concentración de tensiones. Visualización con fotoplasticidad
9.8. Ensayo de estructura metálica instrumentada con extensometría eléctrica

PARTE III. ROTURA

10. Introducción a la rotura
11. Inestabilidad plástica
12. Fatiga
12.1. Introducción
12.2. Características de fatiga de los materiales
12.3. Factores que influyen en la fatiga
12.4. Método de la deformación local
12.5. Acumulación del daño
13. Rotura frágil
13.1. Introducción
13.2. Balance energético.
13.3. Factor de intensidad de tensiones.
13.4. Plasticidad en el fondo de la grieta
13.5. Comportamiento elastoplástico
13.6. Crecimiento de grietas subcríticas
14. Aplicaciones
Problema 14.1. Ensayo de tracción sobre probeta cilíndrica de acero dúctil
Problema 14.2. Recipiente a presión de material dúctil
Problema 14.3. Comparación de vida a fatiga de distintos materiales
Problema 14.4. Estudio de vida a fatiga en pieza metálica a partir del historial de tensiones
Problema 14.5. Ensayos de fractura de materiales con probetas a flexión normalizadas ASTM
Problema 14.6. Rotura frágil por crecimiento de grieta subcrítica

Bibliografía