Sinopsis

El objetivo de este libro es presentar las técnicas de predicción modernas basadas en el análisis de series temporales.

El contenido se dirige a docentes y estudiantes universitarios de todos los niveles que imparten o cursan materias relacionadas con las series temporales o modelos econométricos que tengan relación con las series de tiempo. Asimismo, es útil para los profesionales de la Economía, Ciencias Sociales, Ciencias Experimentales y otras ramas científicas en las que se aplican las técnicas de modelización temporal y la predicción.
El libro comienza introduciendo al lector en los conceptos esenciales para el trabajo con series temporales, como el tratamiento de tendencias, variaciones estacionales y variaciones cíclicas y tratando los métodos deterministas de predicción y suavizado (medias móviles, Holt-Winters, etc.). A continuación, se abordan los métodos estocásticos de predicción presentando el análisis univariante de series temporales a través de los modelos ARIMA y la metodología de Box-Jenkins, incluyendo modelos estacionales y generales con sus etapas de identificación, estimación, diagnosis y predicción. Posteriormente se abordan temas más avanzados como el análisis de la intervención y los modelos de la función de transferencia. También se desarrollan métodos de predicción con series temporales a través de redes neuronales y espacio de los estados.

Representa un valor añadido fundamental el análisis detallado de las posibilidades del software R para obtener predicciones a través de las series temporales. Se hace hincapié en los métodos de predicción automática que incorpora R en sus últimas versiones.

En cuanto a la metodología docente, cada capítulo comienza con una exposición resumida de los conceptos teóricos y posteriormente se enfoca la parte práctica ilustrando cada concepto teórico con ejemplos desarrollados de forma muy detallada. Los capítulos finalizan con la resolución clara y precisa de problemas representativos del tema en estudio.

Índice

1. Series temporales y sus componentes
1.1. Datos de series temporales
1.2. Descomposición clásica de una serie temporal
1.3. Tendencia de una serie temporal: ajuste analítico, medias móviles y diferencias
1.3.1. Método de ajuste analítico
1.3.2. Método de las medias móviles
1.3.3. Método de las diferencias
1.4. Tendencia en series temporales con R. La trampa de la tendencia
1.5. Variaciones estacionales: medias móviles, diferencias estacionales y variables ficticias
1.5.1. Método de desestacionalización de la tendencia o método de las relaciones de medias mensuales respecto a la tendencia
1.5.2. Métodos de desestacionalización del índice estacional
1.5.3. Método de desestacionalización de las medias móviles
1.5.4. Método de las diferencias estacionales
1.5.5. Desestacionalización con variables ficticias
1.6. Variaciones estacionales con R. Descomposición de una serie en sus componentes
1.7. Variaciones cíclicas
1.8. Variaciones cíclicas y estacionales con R: periodograma y densidad espectral

2. Métodos autoproyectivos deterministas de predicción
2.1. Predicción y suavizado de series temporales
2.2. Métodos autoproyectivos deterministas de predicción
2.2.1. Suavizado por medias móviles
2.2.2. Suavizado exponencial de Brown
2.2.3. Suavizado lineal de Holt
2.2.4. Suavizado estacional de Winters
2.3. Predicciones incondicionales deterministas con R

3. Métodos autoproyectivos estocásticos de predicción. Metodología de Box-Jenkins
3.1. Predicciones incondicionales estocásticas
3.2. Modelos ARIMA: primeros conceptos
3.2.1. Series temporales y procesos estocásticos. Características
3.2.2. Procesos estocásticos estacionarios. Funciones de autocorrelación y autocorrelación parcial
3.2.3. Series temporales estacionarias. Detección de la estacionariedad
3.2.4. Series temporales estacionales. Detección de la estacionalidad a partir de las funciones de autocorrelación y autocorrelación parcial
3.3. Análisis de la estacionariedad y estacionalidad con R
3.4. Modelos autoregresivos AR(p)
3.5. Modelos de medias móviles MA(q)
3.6. Modelos ARIMA(p,q)
3.7. Modelos ARIMA(p,d,q)
3.8. La metodología box jenkins en modelos ARIMA
3.8.1. Identificación de modelos ARIMA
3.8.2. Estimación de modelos ARIMA(p,d,q)
3.8.3. Diagnóstico, validación o contraste de modelos ARIMA(p,d,q)
3.8.4. Predicción en modelos ARIMA
3.9. Modelos ARIMA con R. Identificación, estimación, diagnosis y predicciones

4. Modelos ARIMA estacionales y generales. Identificación, estimación, diagnosis y predicción. Metodología Box Jenkins
4.1. Series temporales estacionales. Detección de la estacionalidad
4.2. Modelos estacionales puros
4.2.1. Modelos autoregresivos estacionales AR(p)s
4.2.2. Modelos de medias móviles estacionales MA(q)s
4.2.3. Modelos estacionales arma(p,q)s
4.2.4. Modelos ARIMA(p,d,q)s estacionales puros
4.2.5. Identificación de modelos estacionales puros
4.3. Modelos estacionales generales
4.3.1. Modelos estacionales generales con parte regular autorregresiva. Identificación
4.3.2. Modelos estacionales generales con parte regular de media móvil. Identificación
4.3.3. Identificación de modelos estacionales ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s
4.3.4. Estimación de modelos ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s
4.3.5. Validación de modelos ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s y predicción
4.4. Identificación, estimación y diagnosis de modelos ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s a través de R

5. Metodología de Box y Jenkins. Predicción automática. Espacio de los estados y redes neuronales
5.1. Métodos automáticos de identificación
5.2. Modelo de espacio de los estados. Filtro de Kalman
5.3. Series temporales mediante redes neuronales
5.4. Predicción automática con R. Comando AUTOARIMA.
5.5. Predicción automática con R. Uso del Big Data con implementación de paralelismo
5.6. R y los modelos de espacio de los estados para series temporales
5.7. R y los modelos ARIMA mediante redes neuronales

6. Metodología de Box Jenkins. Análisis de la intervención
6.1. Modelos de intervención
6.2. Valores atípicos (Outliers)
6.2.1. Tipos de Outliers
6.2.2. Outliers aditivos (AO) o impulso
6.2.3. Outliers innovacionales (IO)
6.2.4. Outliers de cambio en nivel (LS) o escalón
6.2.5. Outliers de cambio temporal (TC)
6.3. Modelos de intervención a través de R
6.4. Tratamiento específico de atípicos

7. Metodología de Box Jenkins. Modelos de la función de transferencia
7.1. modelo univariante de la función de transferencia o modelo ARX
7.2. modelos de la función de transferencia estacionales
7.3. modelo univariante de la función de transferencia con análisis de la intervención
7.4. R y los modelos de función de transferencia
7.5. R y los modelos automáticos de función de transferencia
7.6. R y los modelos automáticos de función de transferencia y análisis de la intervención

8. Conjuntos de datos