Sinopsis

A lo largo de mi experiencia en la docencia universitaria de la Física y, especialmente, del Electromagnetismo he observado la gran dificultad experimentada por mis alumnos para alcanzar a comprender los conceptos desarrollados. Esa misma dificultad la viví en primera persona cuando acometí mis primeros pasos en estas disciplinas, tan apasionantes como complejas.

Se trata de materias con un altísimo contenido matemático y conceptual, que precisa del esfuerzo continuado del estudiante, que debe ir más allá de la comprensión de las ideas expuestas para acometer la dura tarea de plantearse preguntas que le lleven a un nivel superior dentro de la materia de estudio.

El estudio debe ir acompañado de la experimentación y la práctica, de manera que se complementen y permitan alcanzar a comprender la naturaleza de los fenómenos físicos. Precisamente con este fin he abordado la ambiciosa tarea de redactar un amplio conjunto de ejercicios, resueltos y comentados, procedentes en su mayoría de diferentes pruebas y exámenes realizados por estudiantes de primeros años de ingenierías. Ha sido seleccionada una colección de ejercicios que trata de cubrir las necesidades de los estudiantes en sus fases de acercamiento al Electromagnetismo.

La obra en su conjunto abarca desde el análisis vectorial hasta la radiación electromagnética, estando dividida en diferentes bloques que abordan problemas
concretos que servirán como base para el estudio de aspectos más avanzados. De esta forma, el primero de los bloques que se acomete es el del estudio del análisis vectorial y el operador nabla, los sistemas de coordenadas habituales en el

Electromagnetismo (cartesiano, cilíndrico y esférico) y los teoremas fundamentales que permiten, por ejemplo, un cálculo más eficiente de los flujos de los campos vectoriales o del trabajo realizado en el seno de los campos electromagnéticos. Esta base será fundamental para comprender las ecuaciones de Maxwell abordadas en la segunda parte de esta obra. Las ecuaciones de Maxwell describen por completo los fenómenos electromagnéticos, y representan una de las formas más elegantes y concisas de establecer los fundamentos de la Electricidad y del Magnetismo.

Estas ecuaciones encierran un alto nivel de sofisticación matemática y requieren de un estudio concienzudo por parte del estudiante para comenzar a atisbar la profundidad y lo extraordinario de los conceptos que describen. Se abordarán a partir de estas cuatro ecuaciones conceptos directamente relacionados con la electricidad y el magnetismo (corrientes inducidas, autoinducción, fuerza electromotriz, etc.) normalmente conocidos por el estudiante a través de una aproximación macroscópica en estudios previos. A continuación, se abordará el estudio de los campos electromagnéticos en la frontera de medios a través de las condiciones de contorno impuestas por las propias ecuaciones de Maxwell.

Comprendidos los conceptos básicos del campo electromagnético, en la tercera parte de esta obra se ejercitará la propagación de las ondas electromagnéticas en medios dieléctricos, entrando en detalle en el estudio de los parámetros que caracterizan esa propagación: vector de onda, frecuencia, vector de Poyntig, polarización, etc.

En la cuarta parte se abordará la incidencia de ondas sobre conductores y dieléctricos, tanto en incidencia normal como oblicua, analizando todos los aspectosrelevantes de los fenómenos de reflexión y transmisión de las ondas electromagnéticas en las interfases de dos medios.

Para finalizar esta obra, se trabajarán los aspectos del electromagnetismo relacionados con la radiación electromagnética y la potencia y energía que transportan
las ondas y que son la base de las telecomunicaciones.

En definitiva, se desea cubrir todos los aspectos significativos del estudio del electromagnetismo, fundament´andolo en la realización de ejercicios adecuadamente orientados a los objetivos perseguidos. Los estudiantes de primeros cursos de carreras técnicas encontrar´an en cada una de las partes de esta obra ejercicios y aclaraciones que, estoy seguro, le podr´an ayudar a un mejor conocimiento del electromagnetismo.

Deseo que así pueda ser, y que de la base aquí adquirida, o complementada, puedan surgir nuevos avances que nos permitan un futuro mejor.

Ángel J. García Collado.

Índice

Fundamentos teorícos del análisis vectorial 1
Vectores, sistemas de referencia y operador nabla 40
Circulaciones y flujos de campos vectoriales 102
Teorema de la divergencia y de Stokes 151
Ejercicios propuestos 219
En el próximo volumen 230