Sinopsis

Hablar de matemáticas es hablar de dificultades para su aprendizaje. La fundamental está en que se trata de un saber cuyos objetos carecen de materialidad, lo que se ha interpretado como que también carecen de realidad, una falacia que, en Objetos matemáticos: su realidad , vamos a tratar de desmontar, y eso al objeto de ofrecer a los estudiantes argumentos para que no rechacen de entrada este viejo saber, ofreciéndoles ideas nuevas para que lo puedan asimilar fácilmente. Todos conocemos el teorema de Pitágoras o de los tres cuadrados: 32 + 42 = 52, que no fue una ocurrencia de aquel ilustre filósofo, sino algo objetivo que estaba ahí y que él encontró. Lo mismo podemos decir de la ecuación de cuatro cubos: 33 + 43 + 53 = 63, cuyas soluciones, de manera un poco casual, yo encontré un día de 1975. Casual el hecho de encontrarlas, no en sí mismas, lo que me ha llevado a pensar que el espacio tiene cuatro dimensiones, no tres, como siempre nos habían hecho ver. Es lo que nos dicen los números, principalmente el hecho de que la ecuación de tres cubos no tenga soluciones racionales, teorema de Fermat, mientras que la de cuatro sí las tiene

Esto intuitivamente parece clarísimo, y lo puede entender cualquier alumno mínimamente interesado en las matemáticas. Lo mismo se puede decir del resto de los temas, al menos de los fundamentales. Ahora bien, es necesario abordarlos con una nueva filosofía, que es muy antigua, la que inspiró al viejo Pitágoras.