Sinopsis

El libro presenta una exposición, a la vez sencilla y en lo posible completa, que permite al estudiante comprender los conceptos y desarrollar las habilidades suficientes que le habilitarán para manejar con soltura y confianza los temas específicos de sus estudios, motivando y facilitando la participación activa por parte del estudiante.

Ha sido diseñado para que exista una interactuación con el estudiante. Así, al presentar un concepto nuevo se le brinda la oportunidad de que lo practique repetidamente a través de Ejemplos, Cuestiones de auto-evaluación, Ejercicios y problemas resueltos, al que se añade una colección de Problemas propuestos con la indicación de sus soluciones. Con todo ello se ofrece la oportunidad de que alcance el conocimiento de la materia.

Atendiendo a la naturaleza aplicada de este manual se ha tratado de evitar aquellas demostraciones que requieren prestar más atención a los aspectos matemáticos que a los argumentos estadísticos. Por el contrario, éstas no se han rehuido cuando han supuesto un ejercicio de la utilización de conceptos habituales, o por el carácter genérico o constructivo de su enfoque.

Esta segunda edición revisada y corregida del libro mantiene todas las características diferenciales en cuanto a didáctica y al tratamiento de la materia, que le han llevado ser un texto de referencia para estudiantes y profesores. En esta nueva edición se han corregido algunas erratas que se habían detectado en la primera edición del libro.

Índice

TEMA 1. DISTRIBUCIONES DERIVADAS DE LA NORMAL

1.1. Introducción

1.2. Distribución χ2 de Pearson

1.3. Distribución t de Student

1.4. Distribución F de Snedecor

Anexo I. Obtención con Excel de probabilidades y valores de la variable en el caso de distribuciones derivadas de la Normal

TEMA 2. CONVERGENCIA. TEOREMAS LÍMITES

2.1. Introducción

2.2. Convergencia de variables aleatorias: distintos tipos y relación entre ellos

2.3. Leyes de los grandes números: leyes débiles y leyes fuertes

2.4. Teorema Central del Límite

2.5. Teorema Central del Límite Multiplicativo

Anexo: Demostración del Teorema Central del Límite

TEMA 3. INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA Y DISTRIBUCIONES EN EL MUESTREO

3.1. Introducción: inferencia y decisión

3.2. Conceptos básicos

3.3. Muestreo. Tipos de muestreo

3.4. Muestra genérica de tamaño n y estadístico

3.5. Distribuciones en el muestreo para una población cualquiera

3.6. Distribuciones en el muestreo para poblaciones que siguen una distribución Normal

3.7. Distribuciones muestrales relacionadas con el coeficiente de correlación

3.8. Distribución de la proporción muestral

3.9. Distribución de la diferencia de proporciones muestrales

3.10. Convergencia de los momentos muestrales a los poblacionales

TEMA 4. ESTIMACIÓN PUNTUAL

4.1. Introducción

4.2. Concepto de estadístico, estimador y estimación

4.3. Propiedades deseables

4.4. Construcción de estimadores

Anexo I: Obtención de la cota de Frechét-Cramer-Rao

Anexo II: Error Cuadrático Medio

Anexo III: Suficiencia

Anexo IV: Algunas relaciones de interés entre las propiedades de un estimador

Anexo V: Relación del método de la máxima-verosimilitud con la eficiencia y suficiencia

TEMA 5. ESTIMACIÓN POR INTERVALOS

5.1. Introducción

5.2. Método general

5.3. Problemática

5.4. Obtención de intervalos de confianza

5.5. Determinación del tamaño muestral

TEMA 6. CONTRASTES DE HIPÓTESIS

I. Generalidades

6.1. Introducción

6.2. Algunos conceptos

6.3. Contraste de hipótesis

II. Algunos Contrastes Paramétricos

6.4. Contrastes en una población Normal

6.5. Contrastes en dos poblaciones Normales

6.6. Contrastes sobre proporciones

6.7. Contrastes de una cola

Anexo: Obtención del “contraste más potente”

TEMA 7. CONTRASTES NO PARAMÉTRICOS

7.1. Introducción

7.2. Contrastes de bondad de ajuste

7.3. Contraste de independencia

7.4. Contraste de homogeneidad

7.5. Test de Rachas

APÉNDICE DE SOLUCIONES

APÉNDICE: Tablas estadísticas

Índice analítico