Sinopsis

Comencemos por señalar que la colección de problemas que aquí se brinda es una de las dos patas sobre las que descansa nuestra ayuda a aquellos que tienen que vérselas con las «Matemáticas Avanzadas», esto es, las Matemáticas que usualmente se imparten en un segundo cursos de estudios de ingeniería, que incluyen el Cálculo Vectorial, una introducción a las Ecuaciones Diferenciales y las Series de Fourier. ¿Qué utilidad puede tener un libro de problemas, como el que ahora ofrecemos? ¿A quién puede interesar? Creemos que esta «pata de los problemas» puede ser algo fundamental o, por muy raro que pueda parecer, tener carácter accesorio. Se hace necesario dar explicación de este último aserto. Si bien es verdad que nadie escarmienta en cabeza ajena, debemos esperar que en cabeza propia sí haya escarmiento. Y decimos esto porque tenemos muy comprobado que, cada vez más, los alumnos entienden que estudiar consiste en ponerse a «empollar la teoría», olvidando el aspecto práctico de lo que quieren aprender. Muchos tienen adquirido el vicio de conformarse con enfrentarse, solamente, a consideraciones de tipo teórico, de suerte que, cuando creen haber comprendido la teoría, dan por concluido el estudio. Estábamos por decir, ya, que este modo de proceder es engañoso, que no es posible que dé resultados positivos; pero deberíamos aclarar antes qué es lo que se entiende por positivo. Si lo positivo es llegar a aprender las cosas que se estudian, entonces olvidarse de la práctica, es decir, de poner en práctica aquello que se ha conocido teóricamente, es un craso error, que deja hueros los conocimientos que se querían adquirir. Pero si se entiende que lo positivo es alcanzar el aprobado, entonces para responder es necesario saber, antes, cómo se aprueba hoy en día. Y es que nos tememos que, muy frecuentemente, aprobar no va necesariamente unido a preguntar para averiguar lo que el examinando sabe de las cosas, sino que se trata, sin más, de ponerse a responder a unas preguntas estándar, normalizadas, y ya consolidadas, de un cuasi catálogo implícitamente establecido y de todos conocido; para salir airoso de esto último, no se necesitan conocimientos prácticos ni, si se nos apura, tampoco los teóricos. Y volviendo al principio, podemos concluir diciendo que: este texto ha de resultar de gran interés para los que tengan por objetivo el aprender. Para aquellos que estén pensando en aprobar, sin más, tenemos un recado: les conviene repensarse su postura, aunque solo fuera por la posibilidad, real, de que lo que tenemos dicho, del modo tramposo de examinar, aún no se haya llegado a implantar del todo en estos niveles educativos. Juan de Burgos Román

Índice

Parte I. CÁLCULO VECTORIAL (95 problemas) Parte II. ECUACIONES DIFERENCIALES (20 problemas) Parte III. ANÁLISIS DE FOURIER (25 problemas)