Sinopsis

…el fin principal de la enseñanza técnica es imbuir ideas generales y no recargar la memoria con noticias referentes a casos particulares. … son necesarios ejemplos que ilustren la forma en que los principios fundamentales han recibido aplicación práctica. … el ingeniero ha de discurrir sobre realidades; los conceptos matemáticos que sirvan de base a sus razonamientos serán sencillos y fáciles de entender. … Todo cuanto llevo dicho sobre la enseñanza técnica puede resumirse en tres consejos: Aligerar todo lo relativo a detalles y casos particulares. Insistir en los principios fundamentales. No basta que se recuerden, no basta que se entiendan; es necesario manejarlos hasta llegar a aplicarlos intuitivamente. Exponer de forma elemental las teorías científicas con la amplitud necesaria para estudiar analíticamente los problemas de la profesión, y ejercitarse en su aplicación hasta familiarizarse con ellas.

LEONARDO TORRES QUEVEDO. Conferencia pronunciada el 15 de noviembre de 1913 en el Instituto de Ingenieros Civiles

Las palabras que encabezan este prólogo tienen un siglo de antigüedad y plena vigencia. La adaptación de las enseñanzas universitarias de Ciencias e Ingeniería al Espacio Europeo de Educación Superior requiere sustituir exhaustividad por intensidad, erudición por capacitación, y Leonardo Torres Quevedo, la figura más internacional salida de las aulas de la Escuela de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de Madrid, dejó dicho hace cien años cómo hacerlo. El Departamento de Ciencia de Materiales de la Universidad Politécnica de Madrid se ha atenido a estos postulados durante más de tres décadas, desde que le fueran asignadas las enseñanzas de Física de la Escuela donde estudió Leonardo Torres Quevedo. Los 151 problemas que el lector hallará resueltos en este libro proceden de exámenes propuestos a lo largo de esas tres décadas de enseñar Física. Los objetivos y la metodología de enseñanza que las han inspirado están presentes en todos los enunciados y soluciones. El objetivo fundamental es que la Física proporcione al ingeniero capacidad predictiva mediante la aplicación de principios y teorías basada en las reglas de la lógica. Además, la Física, enseñada con ese propósito, es un extraordinario recurso para estimular y desarrollar capacidades del estudiante a las que hoy se concede gran importancia en educación superior: análisis, polivalencia, autoaprendizaje, etc. Si la Física se enseña como mero soporte externo de las tecnologías que emplea la ingeniería pierde todo su potencial científico-técnico, irremediablemente desplazado por descripciones cualitativas y empirismo ramplón. Para adquirir capacidad predictiva, no basta conocer y comprender los principios y modelos físicos fundamentales en contextos puramente teóricos, hay que aprender a aplicarlos a la técnica con rigor y familiaridad. Esta fase del proceso formativo es la que entraña las mayores dificultades y la que constituye el mayor desafío para el profesor. No hay un método de éxito garantizado que enseñe a aplicar la teoría con fines predictivos. Posiblemente, la resolución de problemas es la aproximación más eficaz, pero en el mejor de los casos no deja de ser una muestra estructurada de casos particulares donde se da el paso de la teoría a la aplicación, con el propósito de servir de guía al estudiante y de orientar su inteligencia para que sea capaz de dar el paso por sí mismo. El profesor puede y debe emplear en ello todos sus recursos, pero tras su intervención, el factor que determina el éxito o fracaso del aprendizaje es la aportación del estudiante. Por ello, no se han regateado esfuerzos para establecer una conexión lógica y fluida entre los principios y modelos teóricos y la aplicación a los casos particulares presentados en los problemas. Las versiones particulares de la teoría y los resultados específicos conocidos que a menudo se emplean en las resoluciones han sido incorporados a éstas con sucintas indicaciones, cuya explicación pormenorizada propicie la interacción profesor-alumno y favorezca la aportación del estudiante. Esta fase de identificación del caso en estudio con el modelo teórico es crítica, porque revela los principios, reglas y condiciones aplicables, y permite formular el problema en términos matemáticos . Después sólo resta encontrar la solución empleando toda la potencia de la lógica matemática. Llegar al resultado final es obligado, al menos en ingeniería, pero dejar que las Matemáticas ocupen el lugar estelar en la resolución de un problema de Física sería contradecir los principios de la enseñanza anteriormente declarados. Por ello, una constante de los 151 problemas del libro es que la resolución del problema matemático final sólo requiera recursos matemáticos que estén al alcance de un estudiante de primer año. A menudo esto hace necesario recurrir al sentido físico de las operaciones matemáticas para integrar como parte de la formulación del problema aquellas que superan el límite establecido. Las recomendaciones de Leonardo Torres Quevedo vuelven a poner de manifiesto su valor imperecedero. Finalmente, expresar mi agradecimiento a García-Maroto Editores por la cesión de los problemas de campos vectoriales publicados en el libro Electricidad y Magnetismo. 100 Problemas útiles, de los autores Vicente Alcober y Pilar Mareca (E.T.S.I. Telecomunicaciones de Madrid). Andrés Valiente.

Prólogo a la segunda edición
Han transcurrido 2 años desde que comenzó la edición de la colección 51 Problemas útiles de… y ha llegado el momento de iniciar una renovación gradual que culmine con una segunda edición.
El prólogo de la primera edición era una declaración abierta de los propósitos formativos perseguidos, plenamente acordes con las ideas expresadas un siglo antes por Leonardo Torres Quevedo.
En estos tres años las enseñanzas del Espacio Europeo de Educación
Superior se han hecho realidad y la experiencia ha confirmado el total acierto del planteamiento adoptado.
Sin embargo, su puesta en práctica ha tropezado con nuevas dificultades, todas ellas derivadas de una raíz común: la fragmentación de las disciplinas básicas en asignaturas cuya programación temática y temporal las hace difícilmente compatibles con la sedimentación y asimilación de aquellos conocimientos que se enseñan con fines predictivos. Como quiera que este tipo de formación es un patrimonio irrenunciable de la ingeniería española, sortear los obstáculos surgidos de las nuevas asignaturas reformulando el formato de los problemas de la primera edición del libro sin alterar el fondo.
Algunos de los problemas nuevos incorporados en esta renovación responden a esa reformulación.

Índice

Parte I. DINÁMICA
Cinemática del punto
Dinámica del punto
Movimiento relativo
Cinemática del sólido rígido
Dinámica de sistemas
Dinámica del sólido rígido
Percusiones
Vibraciones
El ascensor espacial

Parte II. MECÁNICA DE FLUIDOS
Campos de presiones
Superficies libres de líquidos
Empuje de Arquímedes en líquidos
Empuje de Arquímedes en gases
Empuje de líquidos sobre paredes planas
Empuje de líquidos sobre paredes curvas
Teoremas del momento lineal y de Bernouilli
Teorema de Bernouilli
Teorema de Bernouilli en fluidos reales
Empuje dinámico de fluidos

Parte III. TERMODINÁMICA
Termometría y dilatometría
Equilibrio termodinámico
Primer principio
Segundo principio
Cambios de fase
Aire húmedo
Transmisión de calor
Tensión superficial

Parte IV. ONDAS Y ELECTROMAGNETISMO
Propagación de ondas
Reflexión y refracción de ondas
Ondas estacionarias
Interferencia de ondas
Difracción de ondas
Campos vectoriales
Electrostática
Magnetostática