Sinopsis

Cuando, ya concluido el libro, el autor se ha puesto a escribir el prólogo, piensa en contar algunos de aquellos asuntos que más pudieran interesarle al lector, en relación con la obra (sus contenidos, su estructura…) , sobre la materia que aquí nos ocupa, sobre el estudiar provechoso. Mas estimando que, si son largos, las aclaraciones, las sentencias y los sermones de poco valen, el autor se limita, abrevia: El contenido es clásico. Nada de lo que aquí hay ha de sobrarle a nuestro principal destinatario: el estudiante novel arquetípico de un primer curso universitario de Álgebra Lineal básica (sin geometría); tampoco le faltará. Se han obviado los adornos y complementos, que aquí estorban, pues no pueden aprovechar aún al que en esto se está iniciando. Nos hemos esforzado por ser sucintos y compendiados sin que ello dañase a la claridad y precisión en todo (definiciones, resultados, conexión entre las distintas partes). Estamos satisfechos del resultado. Tan importante como los contenidos teóricos son, aquí, los ejercicios y problemas. Creemos haber conseguido una buena colección de ellos: completa y no reiterativa, de nivel razonable. Los ejercicios son de más fácil resolución; los problemas tienen un nivel medio de dificultad u, ocasionalmente, medio/alto. Antes de despedirnos, deseamos señalar algo que, a pesar de ser bien sabido, parece ser muchas veces olvidado. Personas de formación análoga, con inteligencias parejas, con semejantes dificultades exógenas para el estudio pueden tener, la una, gran éxito con el Álgebra Lineal, pongamos por caso, al tiempo que, la otra, tiene un estrepitoso fracaso con ella. Y es que, para acceder al conocimiento, es fundamental la buena disposición del ánimo hacia lo que se estudia. Juan de Burgos Román Madrid, 1 de octubre de 2007.

Índice

Capítulo 1. Rango (de vectores y de matrices) Ejercicios y Cuestiones

Capítulo 2. Operaciones con matrices Ejercicios y Cuestiones

Capítulo 3. Determinantes Ejercicios y Cuestiones

Capítulo 4. Sistemas de ecuaciones lineales Ejercicios y Cuestiones

Capítulo 5. Espacios vectoriales Ejercicios y Cuestiones

Capítulo 6. Aplicaciones lineales Ejercicios y Cuestiones

Capítulo 7. Formas cuadráticas Ejercicios y Cuestiones

Capítulo 8. Espacios vectoriales euclídeos Ejercicios y Cuestiones

Capítulo 9. Autovalores. Endomorfismos diagonalizables Ejercicios y Cuestiones Problemas útiles