Sinopsis

Hoy en día, el mundo editorial, con el inestimable apoyo de la informática,
está experimentando cambios tan profundos que permiten
un hacer que era impensable hace sólo unos pocos años. Se están flexibilizando
tanto las cosas que resultan posibles hasta los libros a la
carta, esto es, libros adaptados a las necesidades concretas de cada plan
de estudios, de cada carrera, de cada facultad o escuela, de cada determinada
asignatura.
Aunque aquí hablamos pensando en nuestro caso concreto, el de
las Matemáticas, lo que decimos es igualmente válido para otras disciplinas.
Llevamos ya un tiempo ocupándonos de confeccionar una especie
de gran almacén o colección de textos, de pequeños libros, de modo
que hemos llegado a un todo que abarca la inmensa mayoría de las materias
que, organizadas de uno u otro modo, figuran en los planes de estudios
de los actuales grados universitarios. En algún caso, para que tal
cobertura tuviera efectividad, ha habido que duplicar algunas de las
materias, con distinta amplitud o profundidad; pero para la mayoría de
los temas esto no ha sido necesario. Para cada asignatura concreta, tomamos
de nuestro todo los capítulos pertinentes y los orquestamos con
buen juicio y, añadiendo aquellos ejercicios y problemas que mejor
cuadren, terminamos componiendo un texto pertinente y proporcionado.
El que oiga esto por primera vez, quizá llegue a pensar que no es
buen hacer el nuestro. La experiencia dice lo contrario; la experiencia
dice que, salvo una rara excepción, los textos que así venimos confeccionando,
que ya son muchos, resultan del agrado y a satisfacción de
cuantos los han venido utilizando, tanto de profesores como de alumnos.
Y, como no tenemos abuela, pensamos que, de día en día, aumenta
nuestra pericia en esto de componer libros de texto a la carta.

En el caso concreto de este manual, Exámenes de Álgebra, se han
agrupado problemas de Álgebra, Geometría analítica, Curvas, superficies
y finalmente exámenes de Números y Grafos en la idea de poder
ofrecer un amplio abanico para el aprendizaje de la materia por los futuros
ingenieros.
Y ya que han salido a colación los libros de texto que se utilizaban
en los planes anteriores, a esta «reforma Bolonia» de ahora, creemos
oportuno decir que, para lo de hoy, los textos de lo de ayer no son los
más adecuados. Los libros, tanto ayer como hoy, para ser utilizables,
serán rigurosos y precisos, serán claros. Pero hoy han de ser, además,
especialmente accesibles, particularmente llanos, exageradamente inteligibles.
Ha pasado ya la época en los que el profesor tenía holgura
para extenderse en aclaraciones o ampliaciones: en estos momentos, el
tiempo está tasado y la disposición del ánimo es menguada. Lo que
acabamos de señalar ha sido determinante para nosotros, a ello hemos
estado mirando constantemente mientras confeccionábamos este manual.

Índice

RANGO: Problemas 1 al 6
OPERACIONES CON MATRICES: Problemas 7 al 12
SISTEMAS DE ECUACIONES: Problemas 13 al 18
DETERMINANTES: Problemas 19 al 23
ESPACIOS VECTORIALES: Problemas 24 al 35
APLICACIONES LINEALES: Problemas 36 al 41
FORMAS CUADRÁTICAS: Problemas 42 al 49
ESPACIOS VECTORIALES EUCLÍDEOS: Problemas 50 al 57
AUTOVALORES: Problemas 58 al 65
RECTAS Y PLANOS: Problemas 66 al 69
CÓNICAS:Problemas 70 al 75
CUÁDRICAS: Problemas 76 al 80 183 a 197
CURVAS Y SUPERFICIES: Problemas 81 al 96

PARTE II. MATEMÁTICA DISCRETA

TEORÍA DE NÚMEROS: Problemas 1 al 11
GRAFOS: Problemas 12 al 21