Sinopsis

El contenido de esta materia es muy extenso y queda encorsetado dentro de los 6 créditos europeos (ECTS) asignados a la misma. No obstante su inclusión como asignatura obligatoria supone una mejora muy importante en la formación de los futuros graduados en Ingeniería Civil. Por otro lado, la consolidación de los conocimientos teóricos del Cálculo de Estructuras, solo puede realizarse a través de la práctica de la profesión, en la que el futuro Graduado en Ingeniería Civil podrá refrendar los conocimientos teóricos adquiridos y formar su propio concepto de la magnitud que deben tener las estructuras de edificación e ingeniería civil, que lógicamente habrá de acometer en la práctica de la profesión..

Índice

PRÓLOGO DEL AUTOR
CARLOS JURADO CABAÑES
Doctor Ingeniero de Caminos Canales y Puertos
Profesor Titular Universidad Politécnica de Madrid
Coordinador y Responsable de la asignatura de Cálculo de Estructuras
en la Escuela Técnica Superior de Ingeniería Civil
CAPÍTULO 1: CONCEPTOS FUNDAMENTALES
1.1. Definición de estructura
1.2. Formas y elementos estructurales
1.3. Tipos de apoyo de una estructura
1.4. Estructuras estáticamente determinadas e indeterminadas
1.5. Grado de indeterminación cinemática
1.6. Modelización estructural
1.7. Métodos de cálculo de estructuras
1.8. Clasificación de las estructuras
CAPÍTULO 2: ACCIONES SOBRE LAS ESTRUCTURAS
2.1. Introducción
2.2. Criterios de comprobación de una estructura
2.2.1. Estados Límite de Servicio (E.L.S.)
2.2.2. Estados Límite Últimos (E.L.U.)
2.2.3. Comprobación de la estructura
2.3. Clasificación de las acciones sobre una estructura
2.4. El Código Técnico de la Edificación (CTE)
2.4.1. Verificaciones basadas en coeficientes parciales
2.4.2. Capacidad portante. Verificaciones
2.4.3. Combinación de acciones
2.4.4. Valor de cálculo de la resistencia
2.4.5. Aptitud al servicio
2.4.6. Efectos del tiempo
2.4.7. Acciones permanentes
2.4.8. Acciones variables
2.4.9. Acciones térmicas
2.4.10. Nieve
2.4.11. Acciones accidentales
2.4.12. Otras acciones accidentales
CAPÍTULO 3: TEOREMAS ENERGÉTICOS
3.1. Introducción
3.2. Ley de Hooke
3.3. Principio de superposición de efectos
3.4. Trabajo de las fuerzas externas
3.5. Energía de deformación de un cuerpo elástico
3.6. Trabajo y trabajo complementario
3.7. Energía de deformación y energía de deformación complementaria
3.7.1. Caso particular de tensión o deformación inicial impuesta
3.7.2. Sistemas conservativos
3.8. Variaciones del trabajo y de la energía de deformación
3.9. Energía de deformación de una viga
3.9.1. Tracción y compresión
3.9.2. Flexión
3.9.3. Cortante
3.9.4. Torsión
3.9.5. Caso general
3.10. Cálculo de los alargamientos en las barras
3.10.1. Barras rectas
3.10.2. Barras curvas
3.11. Principio de los trabajos virtuales
3.12. Principio de los trabajos complementarios virtuales
3.13. Teorema de la fuerza unidad
3.14. Primer teorema de Castigliano
3.15. Segundo teorema de Castigliano
3.16. Teorema del trabajo mínimo o de Menabrea
3.17. Teorema de la Reciprocidad o de Betti-Maxwell
3.18. Cálculo de sistemas estructurales mediante teoremas energéticos
3.18.1. Desplazamientos en arcos
3.18.2. Cálculo de una reacción isostática
3.18.3. Deformaciones en pórticos
3.18.4. Deformaciones en estructuras articuladas
3.18.5. Aplicación del Teorema de Castigliano al cálculo de desplazamientos
3.18.6. Aplicación del Teorema de Menabrea
CAPÍTULO 4: ESTRUCTURAS ARTICULADAS ISOSTÁTICAS PLANAS
4.1. Conceptos fundamentales
4.2. Idealización de las estructuras articuladas
4.3. Clasificación de las estructuras articuladas según su tipología
4.4. Actuación de las cargas exteriores. Barras curvas
4.5. Isostatismo e hiperestatismo. Planteamiento del método de equilibrio
4.6. Clasificación de las estructuras articuladas según su grado de hiperestaticidad
4.6.1. Celosías isostáticas
4.6.2. Celosías hiperestáticas
4.6.3. Mecanismos
4.6.4. Estructuras articuladas críticas
4.7. Celosías isostáticas con cargas en los nudos
4.8. Métodos de cálculo de estructuras articuladas simples con cargas en los nudos
4.8.1. Método de los nudos
4.8.2. Método de Cremona o Maxwell
4.8.3. Método de las secciones
4.9. Estructuras articuladas asimilables a vigas. Cálculo simplificado de esfuerzos
4.10. Cálculo de estructuras articuladas compuestas
4.11. Cálculo de estructuras articuladas complejas
4.11.1. Método de Henneberg
4.11.2. Método iterativo
4.12. Cinemática de las estructuras articuladas
4.12.1. Cálculo de los alargamientos de las barras
4.12.2. Teorema de Castigliano
4.12.3. Método de Maxwell – Mohr
4.12.4. Método gráfico de Williot
4.13. Tratamiento de los alargamientos impuestos de las barras
4.14. Celosías isostáticas con cargas en las barras. Cálculo de esfuerzos
4.14.1. Celosías en las que las cargas fuera de los nudos están aplicadas perpendicularmente al eje de las barras y/o barras horizontales de peso no despreciable
4.14.2. Celosías en las que las cargas fuera de los nudos no están aplicadas perpendicularmente al eje de las barras y/o barras inclinadas de peso no despreciable
4.15. Dimensionamiento de las barras de una celosía a tracción y compresión.Método de los coeficientes w
4.15.1. Análisis de la estabilidad
4.15.2. Carga crítica de pandeo de la barra biarticulada
4.15.3. Otros tipos de enlaces
4.15.4. Tensiones críticas y curvas de diseño
4.15.5. Pandeo inelástico
4.15.6. Método de los coeficientes w
CAPÍTULO 5: ESTRUCTURAS ARTICULADAS HIPERESTÁTICAS PLANAS
5.1. Conceptos fundamentales
5.2. Estructuras articuladas hiperestáticas con cargas en los nudos y barras rectas
5.3. Deformaciones impuestas en estructuras articuladas hiperestáticas
5.4. Estructuras articuladas hiperestáticas con barras rectas cargadas
5.5. Estructuras articuladas hiperestáticas con barras curvas cargadas
5.6. Método general de cálculo de estructuras articuladas hiperestáticas
5.7. Cinemática de las estructuras articuladas hiperestáticas. Cálculo de movimientos
5.8. Generalización del concepto de barra. Subestructuras
5.9. Cálculo aproximado de estructuras articuladas
5.9.1. Estructuras articuladas de cordones paralelos
5.9.2. Estructuras articuladas de cordones no paralelos
CAPÍTULO 6: ESTRUCTURAS ARTICULADAS ESPACIALES
6.1 Consideraciones generales de fuerzas concurrentes en el espacio
6.2 Clasificación de las estructuras articuladas espaciales según su tipología
6.3 Grado de hiperestaticidad de una estructura articulada espacial
6.4 Clasificación de las estructuras articuladas espaciales según su grado de hiperestaticidad
6.4.1. Celosías isostáticas
6.4.2. Celosías hiperestáticas
6.4.3. Mecanismos
6.4.4. Formas críticas
6.5 Cálculo de estructuras articuladas espaciales
6.5.1. Método de los nudos
6.5.2. Método de las secciones
6.5.3. Método de Henneberg
6.6 Cálculo de estructuras articuladas por ordenador
CAPÍTULO 7: INTRODUCCIÓN A LAS ESTRUCTURAS RETICULADAS
7.1 Conceptos fundamentales
7.2 Hipótesis de partida
7.3 Ecuaciones básicas a introducir en el cálculo de una estructura
7.4 Métodos generales de cálculo de estructuras
7.4.1. Método de la elongabilidad o de las fuerzas
7.4.2. Método de la rigidez o de los movimientos
7.5. Características elastomecánicas de las barras rectas
7.5.1. Concepto de rigidez de una barra
7.5.2. Concepto de flexibilidad de una barra
7.5.3. Rigidez a axil o elongabilidad
7.5.4. Rigidez al giro y coeficiente de transmisión de una barra
7.5.5. Rigidez a la traslación transversal. Asentamientos diferenciales
7.5.6. Flexibilidades elementales de una barra
7.5.7. Relaciones entre las rigideces y flexibilidades al giro
7.6. Cálculo de movimientos
7.6.1. Teorema de la fuerza unidad
7.6.2. Fórmulas de Navier-Bresse
7.7. Características elastomécanicas de las barras curvas
7.8. Momentos de empotramiento rígido
7.9. Momentos de empotramiento rígido debidos a asentamientos diferenciales
7.10. Ecuación constitutiva de la barra biempotrada
7.11. Ecuación constitutiva de la barra empotrada-articulada
7.12. Simetrías y antimetrías
7.12.1. Estructuras simétricas
7.12.2. Estructuras antimétricas
7.12.3. Movimientos de apoyo en estructuras simétricas con simetría axial (acciones cinemáticas)
7.12.4. Simetría y antimetría puntual
7.12.5. Movimientos de apoyos en estructuras simétricas con simetría puntual (acciones cinemáticas)
7.12.6. Estructuras simétricas con cargas arbitrarias
7.13. Estructuras antifuniculares
7.14. Nudos de dimensión finita
CAPÍTULO 8: ESTRUCTURAS RETICULADAS INTRASLACIONALES
8.1. Conceptos y definiciones
8.2. Planteamiento general del cálculo en movimientos
8.3. Obtención de esfuerzos cortantes y axiles
8.4. Estructuras de un solo nudo con grado de libertad activo
8.5. Estructuras simétricas y antimétricas
8.5.1. Estructuras simétricas
8.5.2. Estructuras antimétricas
8.5.3. Estructuras simétricas con cargas cualesquiera
8.6. Cálculo de movimientos en estructuras intraslacionales
8.7. Acciones climáticas y defectos de montaje
8.8. Cálculo de vigas contínuas
CAPÍTULO 9: ESTRUCTURAS RETICULADAS TRASLACIONALES
9.1. Traslacionalidad. Grado de traslacionalidad
9.2. Estados paramétricos
9.3. Ecuaciones de equilibrio
9.4. Proceso operativo de cálculo de una estructura traslacional por el método indirecto
9.4.1. Ejemplo de cálculo de una estructura reticulada traslacional por métodos indirectos
9.5. Método matricial directo de cálculo de estructuras reticuladas traslacionales
9.6. Estructuras traslacionales bajo acciones cinemáticas
9.7. Estructuras reticuladas no sustentadas en equilibrio
9.8. Influencia de los conceptos de nudo y barra en el grado de traslacionalidad de una estructura
9.9. Cálculo de movimientos en estructuras reticuladas isostáticas. Ampliación de los teoremas de Mohr a pórticos
9.10. Cálculo de estructuras reticuladas hiperestáticas por el método de compatibilidad
9.11. Cálculo de estructuras reticuladas por ordenador
CAPÍTULO 10: ARCOS
10.1. Introducción
10.2. Energía de deformación de un arco
10.3. Arcos isostáticos
10.3.1. Arcos triarticulados
10.4. Arcos hiperestáticos
10.4.1. Arcos biarticulados
10.4.2. Arcos biarticulados atirantados
10.4.3. Arcos articulados-empotrados
10.4.4. Arcos biempotrados
10.5. Arcos simétricos y antimétricos
10.6. Arcos antifuniculares
10.7. Centro elástico de un arco
10.8. Cálculo numérico de arcos
CAPÍTULO 11: CABLES Y TIRANTES, ESTRUCTURAS RETICULADAS CON BARRAS ELONGABLES
11.1. Cables. Ecuaciones generales
11.2. Curva funicular parabólica
11.3. Curva funicular catenaria
11.4. Estructuras constituidas por cables. Puentes colgantes y atirantados
11.4.1. Puentes colgantes
11.4.2. Puentes atirantados
11.5. Entramados con barras elongables
11.6. Estructuras con bielas o tirantes. Métodos de cálculo de los movimientos y
de las fuerzas
11.6.1. Los tirantes no pertenecen a la sustentación de la estructura
11.6.2. Los tirantes pertenecen a la sustentación de la estructura
11.7. Subestructuras
CAPÍTULO 12: LÍNEAS DE INFLUENCIA
12.1. Concepto de línea de Influencia. Definiciones
12.2. Cálculo de líneas de influencia por la aplicación directa de una carga unitaria
12.3. Cálculo de líneas de influencia por el teorema de los trabajos virtuales.
12.3.1. Línea de influencia de momentos flectores
12.3.2. Línea de influencia de esfuerzos cortantes
12.3.3. Línea de influencia de esfuerzos axiles
12.3.4. Línea de influencia de la reacción de un apoyo
12.3.5. Cálculo de líneas de influencia en estructuras articuladas isostáticas
12.4. Cálculo de líneas de influencia por el teorema de la reciprocidad o de Betti-Maxwell
12.5. Aplicación del Teorema de Reciprocidad al cálculo de estructuras articuladas
12.5.1. Cálculo de esfuerzos en estructuras articuladas isostáticas
12.5.2. Cálculo de esfuerzos en estructuras articuladas hiperestáticas
12.5.3. Cálculo de reacciones en estructuras articuladas hiperestáticas
12.5.4. Cálculo de movimientos en celosías por el Teorema de Reciprocidad
12.6. Aplicación del Teorema de Reciprocidad al cálculo de estructuras reticuladas
12.6.1. Líneas de influencia de esfuerzos en vigas isostáticas
12.6.2. Líneas de influencia de esfuerzos en vigas hiperestáticas
12.6.3. Líneas de influencia de reacciones en vigas hiperestáticas
12.6.4. Líneas de influencia en estructuras reticuladas
12.6.5. Líneas de influencia de esfuerzos axiles en pórticos
12.7. Trenes de carga y sobrecarga repartida
12.8. Líneas de influencia en estructuras de edificación
CAPÍTULO 13: CÁLCULO MATRICIAL DE ESTRUCTURAS
13.1 Introducción. Conceptos fundamentales
13.2 Métodos numéricos de cálculo de estructuras
13.3. Introducción al cálculo matricial de estructuras
13.3.1. Modelización geométrica de una estructura
13.3.2. Hipótesis básicas del cálculo matricial
13.3.3. Principio de superposición
13.3.4. Ecuaciones básicas a utilizar en el cálculo matricial de estructuras
13.3.5. Grado de indeterminación de una estructura
13.4. Métodos de cálculo matricial de estructuras
13.4.1. Método de equilibrio, de los movimientos o de la rigidez
13.4.2. Método de la compatibilidad, de las fuerzas o de la flexibilidad
13.4.3. Ventajas e inconvenientes de ambos métodos
13.5. Convenio de signos y notaciones
13.5.1. Vectores de carga y movimientos
13.5.2. Ejes locales y ejes globales
13.5.3. Matrices de transformación
13.6. Método de equilibrio
13.6.1. Matrices de rigidez de una barra en coordenadas locales
13.6.2. Matrices de rigidez de una barra en coordenadas globales
13.6.3. Matrices de rigidez y flexibilidad de una estructura
13.6.4. Cálculo de la matriz de rigidez de una estructura articulada plana
13.6.5. Cálculo de la matriz de rigidez de una estructura reticulada plana
13.6.6. Métodos numéricos para la resolución de la ecuación matricial de la estructura
13.7. Formación de la matriz de rigidez de una estructura
13.7.1. Propiedades de la matriz de rigidez K´0
13.8. Esfuerzos térmicos y defectos de montaje
13.8.1. Esfuerzos térmicos
13.8.2. Defectos de montaje
13.9. Modificación de la matriz de rigidez por las condiciones de contorno
13.9.1. Condiciones cinemáticas completas
13.9.2. Condiciones estáticas completas
13.9.3. Condiciones mixtas
13.9.4. Apoyos no concordantes
13.10. Nudos con conexiones semirrígidas
13.11. Piezas formadas por elementos unidos en serie o en paralelo
13.12. Ejemplo de cálculo matricial de estructuras
13.12.1. Matriz de rigidez de los elementos
13.12.2. Ensamblaje de la matriz de rigidez de la estructura
13.12.3. Sistema de ecuaciones lineales de una estructura
13.12.4. Fuerzas en los elementos
13.13. Aplicación de ordenadores al cálculo matricial de estructuras. Programas comerciales
CAPÍTULO 14 .CÁLCULO DINÁMICO DE ESTRUCTURAS
14.1 Introducción. Conceptos fundamentales
14.2 Formulación de las ecuaciones del movimiento
14.2.1. Principio de D´Alembert
14.2.2. Principio de los Trabajos Virtuales
14.2.3. Principio de Hamilton
14.3. Grados de libertad dinámicos
14.4. Amortiguamiento
14.5. Sistemas con un solo grado de libertad
14.5.1. Vibraciones libres
14.5.2. Vibraciones forzadas
14.5.3. Excitación arbitraria
14.6 Sistemas con varios grados de libertad
14.6.1. Modelos de elementos finitos
14.7. Cálculo sísmico de estructuras
14.7.1. Sistemas con un grado de libertad
14.7.2. Sistemas con muchos grados de libertad
14.8. Aplicación de ordenadores al cálculo dinámico/sísmico de estructuras.
Programas comerciales.
CAPÍTULO 15: CÁLCULO PLÁSTICO DE ESTRUCTURAS
15.1. Introducción
15.2 Diferencias entre el cálculo elástico y el cálculo plástico
15.3 Referencias normativas
15.4 Hipótesis iniciales del cálculo plástico
15.5 Comportamiento elastoplástico de la rebanada
15.5.1 Comportamiento elastoplástico de la rebanada a tracción o compresión simple
15.5.2 Comportamiento elastoplástico de la rebanada a flexión pura
15.5.3 Comportamiento elastoplástico de la rebanada a flexión simple
15.5.4 Comportamiento elastoplástico de la rebanada a flexión compuesta
15.5.5 Comportamiento elastoplástico de la rebanada a compresióncompuesta
15.6 Concepto de rótula plástica
15.7 Momento plástico. Factor de forma
15.8 Agotamiento de la estructura por formación de rótulas plásticas
15.9 Unicidad de la solución. Teoremas de máximo y mínimo
15.9.1 Unicidad de la solución
15.9.2 Teorema de mínimo o teorema estático
15.9.3 Teorema de máximo o teorema cinemático
15.10 Métodos de cálculo plástico
15.10.1. Método iterativo de generación de rótulas plásticas
15.10.2 Método estático
15.10.3. Método de los trabajos virtuales
15.11 Cálculo plástico de vigas
15.11.1 Viga empotrada-apoyada con carga puntual
15.11.2 Viga empotrada-apoyada con carga uniforme
15.11.3 Viga biempotrada con carga puntual
15.11.4 Viga biempotrada con carga uniforme
15.11.5 Vigas continuas
15.12 Cálculo plástico de pórticos
15.12.1 Consideraciones iniciales
15.12.2 Métodos de cálculo
15.12.3 Ejemplos prácticos
APÉNDICE
MÉTODO DE CROSS.
A.1 Introducción
A.2. Momentos de empotramiento
A.3 Momentos repartidos
A.4 Momentos transmitidos
A.5. Rigideces y coeficientes de transmisión
A.5.1. Barra recta de sección constante biempotrada
A.5.2. Barra recta de sección constante empotrada-articulada
A.5.3. Barra recta de sección constante en voladizo
A.5.4. Simplificaciones en el caso de piezas rectas con sección y módulo de elasticidad constantes
A.6. Relaciones entre rigideces y coeficientes de transmisión
A.7 Método de Cross
A.8. Estructuras intraslacionales
A.9. Simplificaciones en el método de Cross
A.10. Estructuras traslacionales
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS