Sinopsis

Al parecer de muchos, entre los que me incluyo, el rumbo que van tomando los asuntos relativos a la docencia no es, ni con mucho, el más idóneo. A todos nos gustaría que las cosas marcharan por excelentes caminos, por la vía del acierto, la eficacia y el tesón. Por desgracia, no son así las cosas, que últimamente se ha venido engendrando más de un desacierto y no faltan ni vicios ni fracasos. Nos interesa señalar aquí uno de los tales vicios, el cual nos ha movido a publicar una colección de pequeñas monografías, del porte de esta que estamos prologando. Nos referimos a la maña o resabio, de los estudiantes, de preocuparse sólo de aquello que presumiblemente les pudiera caer en el examen. Este deplorable hábito, que de siempre han tenido los malos estudiantes, hoy se ha extendido a la generalidad. Y ello no es casualidad, pues acontece que ese vicio pernicioso se ha visto reforzado por el actual modo de hacer en la enseñanza, que va a mínimos, que reduce temarios, que se conforma con poco, que escasa-mente ahonda en lo que explica. Al mismo tiempo, y para más inri, está aconteciendo que, con tal modo pervertido de proceder, hoy se está consiguiendo aprobar, con holgura, en casi todas partes. Sería muy deseable el poder erradicar este vicio, pero no es cosa que esté al alcance de cualquiera; sólo una voluntad decidida de toda la comunidad educativa, empezando por su cabeza, podría conseguir el abandono de este vicio, y el de otros muchos que hoy se han extendido. Pero mientras que eso llega, que ojalá llegue, no podemos más que ofrecer alguna ayuda o apoyo que mitigue los efectos de este modo de proceder. Con este conjunto de libros monotemáticos intentamos con-seguir que, al menos, aquello poco que se estudie, se estudie con seriedad, con un mínimo de rigor, entendiéndolo y no quedándose en la memorización, con su soporte incluido, no superficialmente.
De igual modo que, cuando llueve, las aguas van, inevitablemente, hacia abajo, así cuando a los estudiantes se les ofrece una vía fácil para a probar, ellos la usarán, inevitablemente también. Aunque no se puede conseguir que el agua marche hacia arriba, sí se la puede embalsar, para que no haga destrozos al bajar, quizá torrencialmente. Con este libro sobre Curvas. Planas y en el espacio, se pretende frenar la bajada de las cosas del estudiar; mucho nos gustaría que nuestro éxito fuera de tal calibre que las tales cosas comenzaran un subir, pero ello sería un éxito excesivo, que creemos no está al alcance de los mortales.
Índice
Capítulo1.CURVAS PLANAS
1.1.Curvas continuas; ecuaciones
1.2.Curvas de clase Cr(con r≥1)
1.3.Tangente a una curva; posiciones relativas
1.4.Longitud de arco; aplicaciones
1.5.Curvatura
1.6.Puntos singulares y asíntotas
1.7.Envolvente de una familia de curvas
Ejercicios y Cuestiones
Capítulo2.CURVAS EN EL ESPACIO
2.1.Curvas:concepto; regularidad
2.2.Tangente. Longitud de arco. Contactos
2.3.Puntos singulares y asíntotas
2.4.Triedro de Frenet
2.5.Fórmulas de Frenet. Curvatura y torsión
2.6.Hélices
Ejercicios y Cuestiones