Sinopsis

La finalidad de este texto es presentar un contenido estadístico de nivel inicial-medio, pero a la vez amplio, que sirva de apoyo tanto a estudiantes universitarios como a profesionales que necesitan asentar sus conocimientos en estadística, independientemente de su área de formación (ciencias o letras). El libro puede ser un buen complemento a la formación que reciben los estudiantes en las distintas Facultades en las que se cursa la materia. Asimismo, los conceptos y ejemplos más sencillos también podrían ser útiles en la Enseñanza Secundaria (concretamente en los dos últimos cursos de Bachillerato).
Se comienza tratando los temas más sencillos, como pueden ser la estadística descriptiva, variables aleatorias discretas y continuas, tablas de frecuencias para variables unidimensionales y bidimensionales, independencia y relación entre variables, regresión y correlación, variables cualitativas, tablas de contingencia y números índices. Más adelante, y a medida que se avanza en contenido, se tratan temas como las distribuciones de frecuencias, leyes de probabilidad, funciones de densidad, funciones de distribución, valores críticos y otras características. Por último, se abordan temas estadísticos ya más especializados, como intervalos de confianza, contrastes de hipótesis, estimación no paramétrica, modelos del análisis de la varianza, modelos de regresión múltiple, modelos de series temporales y programación lineal y optimización.
En cuanto a la metodología, dentro de cada tema se comienza con una breve descripción teórica de los conceptos a utilizar indicando sus posibles aplicaciones prácticas y resolviendo, con el apoyo de la hoja de cálculo Microsoft Excel, un número elevado de problemas secuenciados en contenido y grado de dificultad.

Índice

Capítulo 1. Excel y la estadística. Entorno de trabajo
Introducción
Estadística a través de Excel
Entorno de Excel 2010. Libros y hojas de cálculo
Fórmulas
Operadores
Vinculación de libros
Mostrar fórmulas y valores en una hoja de cálculo
Funciones de hoja de cálculo
Complementos en Excel y la Estadística
Capítulo 2. Variables estadísticas y distribuciones de frecuencias
Variables estadísticas
Distribuciones de frecuencias y su finalidad
Interpretar las distribuciones de frecuencias
Formalizar las distribuciones de frecuencias
Representar distribuciones de frecuencias
Gráficos en Excel
Excel y las distribuciones de frecuencias
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
Capítulo 3. Medidas de posición, dispersión y forma
Expresión cuantitativa de las distribuciones
Medidas de posición: media, mediana, moda, cuantiles, percentiles y momentos
Medidas de dispersión
Medidas de forma
Análisis exploratorio de datos
Gráfico de simetría
Gráfico normal de probabilidad
Funciones de Excel para medidas de posición, dispersión y forma
Medidas de posición, dispersión y forma con herramientas de análisis
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
Capítulo 4. Variable n-dimensional. Correlación y regresión. Tablas de contingencia
Distribuciones bidimensionales de frecuencias
Tabla de correlación, distribuciones marginales y distribuciones condicionadas
Covarianza
Variables independientes
Coeficiente de correlación lineal entre dos variables. Regresión simple mínimo cuadrática
Regresión parabólica
Regresión polinómica
Regresión hiperbólica, potencial y exponencial
Coeficiente de correlación por rangos
Distribuciones de más de dos dimensiones. Matriz de covarianzas y matriz de correlaciones
Variables cualitativas: tablas de contingencia y distribuciones
marginales y condicionadas
Independencia y asociación de variables cualitativas: coeficientes
Funciones de Excel para correlación y regresión simple
Excel y los ajustes por regresión polinómica, logarítmica, exponencial y potencial
Excel y la correlación múltiple con herramientas de análisis
Excel y las tablas de contingencia mediante tablas dinámicas
Excel y los contrastes de asociación e independencia
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
Capítulo 5. Números índices y medidas de concentración
Números índices simples
Números índices complejos no ponderados
Números índices complejos de precios no ponderados
Números índices complejos ponderados
Números índices complejos de precios ponderados
Números índices ponderados cuánticos o de producción
Propiedades de los números índices
Índices en cadena
Cambio de base y enlaces de números índices
Deflactación de series estadísticas
Participación y repercusión
Índices oficiales
Tasas de variación
Medidas de concentración
Índice de concentración de Gini
Curva de concentración de Lorentz
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
Capítulo 6. Probabilidad y variables aleatorias discretas y continuas
Concepto de probabilidad: Regla de Laplace
Probabilidad condicionada e independencia: teorema de Bayes
Variable aleatoria discreta y distribución de probabilidad de tipo discreto
Distribuciones discretas de una y dos dimensiones: características
Distribuciones binomial, de Poisson, geométrica e hipergeométrica
Distribución multinomial
Distribución hipergeométrica generalizada
Distribución uniforme discreta
Excel y las distribuciones discretas
Variables aleatorias continuas
Características de las distribuciones continuas
Variables aleatorias continuas bidimensionales. Independencia
Distribuciones continuas relevantes: normal, exponencial, χ2, T, F, etc.
Desigualdad de Tchebichev
Teorema central del límite y teorema de Moivre
Excel y las distribuciones continuas
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
Capítulo 7. Estimación paramétrica e intervalos de confianza
Estimación paramétrica
Estimación puntual
Comportamiento asintótico de la media y varianza muestrales
La media y la varianza en el muestreo
Distribuciones en el muestreo de una población normal
Distribuciones en el muestreo de la diferencia de medias y cociente de varianzas en poblaciones normales
Estimación por intervalos
Intervalos de confianza para parámetros de poblaciones normales
Intervalo de confianza para el parámetro p de una distribución binomial
Intervalo de confianza para el parámetro λ de una distribución de Poisson
Intervalos de confianza para comparar poblaciones normales
Intervalo de confianza para la diferencia de parámetros p1 y p2 de dos distribuciones binomiales
La función INTERVALO.CONFIANZA de Excel
Intervalos de confianza en Excel con herramientas de análisis
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
Capítulo 8. Contrastes de hipótesis
Introducción a los contrastes de hipótesis
Fases para realizar un contraste de hipótesis
El concepto de p-valor
Relación entre intervalos de confianza y contrastes de hipótesis
Contrastes de hipótesis para poblaciones normales
Contrastes para los parámetros de las variables binomial y Poisson
Comparación de dos poblaciones normales con datos apareados
Contrastes no paramétricos
Contrastes de independencia y asociación: contrastes del coeficiente de correlación y medidas de asociación
Contraste chi-cuadrado de independencia
Contrastes múltiples de homogeneidad: test de la χ2
Contrastes de la bondad de ajuste: test de la chi-cuadrado
Contraste de Kolmogorov-Smirnov de la bondad de ajuste
Contraste de normalidad de Shapiro y Wilks
Contrastes de normalidad de asimetría, curtosis y Jarque-Bera
Contrastes de aleatoriedad: test de rachas y test de Daniel
Funciones de Excel para el trabajo con contrastes de hipótesis
Contrastes de hipótesis mediante herramientas de análisis
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
Capítulo 9. Análisis de la varianza
Modelos del análisis de la varianza y la covarianza
Modelo ANOVA con un solo factor. Efectos fijos y aleatorios
Modelo ANOVA con dos factores. Efectos fijos y mixtos
Modelo en bloques aleatorizados
Modelo ANOVA con tres factores
Modelo en cuadrado latino
Modelos ANCOVA de la covarianza simple
Excel y los modelos del análisis de la varianza
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
Capítulo 10. Modelo lineal de regresión múltiple
Modelo de regresión lineal múltiple
Estimación del modelo lineal de regresión múltiple
Estimación del modelo, contrastes e intervalos de confianza a través del cálculo matricial
Análisis de la varianza
Predicciones
Análisis de los residuos
Funciones de Excel para regresión múltiple
Excel y la regresión múltiple con herramientas de análisis
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
Capítulo 11. Series temporales. Predicciones
Descomposición clásica de una serie temporal
Análisis de la tendencia de una serie temporal: métodos del ajuste analítico, medias móviles y diferencias
Variaciones estacionales: métodos de desestacionalización de la tendencia, medias móviles y diferencias estacionales
Variaciones cíclicas
Predicción y suavizado de series temporales
Suavizado por medias móviles
Suavizado lineal de Holt
Suavizado exponencial de Brown
Suavizado estacional de Winters
Excel y el análisis de la tendencia
Medias móviles mediante líneas de tendencia
Medias móviles mediante herramientas de análisis
Suavizado exponencial en Excel con herramientas de análisis
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
Capítulo 12. Programación lineal y optimización. Solver
Optimización de funciones y programación lineal con Solver
Resolución de sistemas de ecuaciones mediante Solver
Optimización y modelos de programación lineal con Solver
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos