Sinopsis

Capítulo 1. PUNTOS, RECTAS Y PLANOS 1 1.1. El espacio geométrico (E3) 1 1.2. Paralelismo e intersecciones 7 1.3. Ángulos y distancias 11 Ejercicios y Cuestiones 15 Capítulo 2. CÓNICAS 29 2.1. Las tres cónicas 29 2.2. Ecuación general 35 2.3. Obtención de los elementos de las cónicas 39 Ejercicios y Cuestiones 45 Capítulo 3. CUÁDRICAS 59 3.1. Las cinco cuádricas 59 3.2. Estudio particular de las cuádricas 66 3.3. Ecuación general 69 3.4. Obtención de los elementos de las cuádricas 74 Ejercicios y Cuestiones 81 Capítulo 1. PUNTOS, RECTAS Y PLANOS 1 1.1. El espacio geométrico (E3) 1 1.2. Paralelismo e intersecciones 7 1.3. Ángulos y distancias 11 Ejercicios y Cuestiones 15 Capítulo 2. CÓNICAS 29 2.1. Las tres cónicas 29 2.2. Ecuación general 35 2.3. Obtención de los elementos de las cónicas 39 Ejercicios y Cuestiones 45 Capítulo 3. CUÁDRICAS 59 3.1. Las cinco cuádricas 59 3.2. Estudio particular de las cuádricas 66 3.3. Ecuación general 69 3.4. Obtención de los elementos de las cuádricas 74 Ejercicios y Cuestiones 81 Capítulo 4. CURVAS PLANAS 95 4.1. Curvas continuas; ecuaciones 95 4.2. Curvas de clase Cr (con r ≥ 1) 98 4.3. Tangente a una curva; posiciones relativas 100 4.4. Longitud de arco; aplicaciones 104 4.5. Curvatura 108 4.6. Puntos singulares y asíntotas 111 4.7. Envolvente de una familia de curvas 116 Ejercicios y Cuestiones 121 Capítulo 5. CURVAS EN EL ESPACIO 147 5.1. Curvas: Concepto; Regularidad 147 5.2. Tangente. Longitud de arco. Contactos 151 5.3. Puntos singulares y asíntotas 156 5.4. Triedro de Frenet 161 5.5. Fórmulas de Frenet. Curvatura y torsión 164 5.6. Hélices 170 Ejercicios y Cuestiones 173 Capítulo 6. SUPERFICIES 211 6.1. Superficies regulares 211 6.2. Algunos tipos particulares de superficies 215 6.3. Plano tangente. Normal 219 6.4. Superficies regladas 222 6.5. Primera forma fundamental; longitudes, ángulos, áreas 229 6.6. Curvaturas en una superficie 233 Ejercicios y Cuestiones 243 Problemas útiles 279