Sinopsis

Este manual pretende cubrir las materias habitualmente recogidas en los planes de estudio de la asignatura de Estadística de gran parte de nuestras Facultades y Escuelas. Es, por tanto, una introducción a la Estadística y no un texto avanzado de sus métodos y posibilidades. Es posible que algún lector eche en falta esto o aquello, pero nos atreveríamos a apostar a que la lista de carencias no llega más allá. Creemos también que el lector encontrará aquí los fundamentos necesarios para ampliar sus horizontes estadísticos, si así lo desea, con una base suficientemente amplia y sólida. Es evidente que un libro no puede suplantar la figura del profesor en el proceso de aprendizaje, pero hemos procurado que, pese a su relativa brevedad, este texto sea autocontenido y autoexplicado: no son necesarios sacerdotes o pitonisas para desvelar el arcano. Al contrario, esperamos que su lectura sea fácil y clarificadora desde la primera hasta la última línea. El libro consta de 6 capítulos, con un contenido teórico, riguroso, conciso y sistemático, y una colección de ejercicios que sin duda clarificarán los conceptos adquiridos

Índice

Capítulo 1. Estadística descriptiva 1 1.1. Tipos de datos 1 1.2. Representación gráfica 4 1.3. Medidas numéricas descriptivas 6 1.4. Regresión y correlación 15 Ejercicios y Cuestiones 19

Capítulo 2. Probabilidad 35 2.1. Conceptos previos 35 2.2. Operaciones con sucesos 36 2.3. Definición de probabilidad 38 2.4. Teoremas básicos del cálculo de probabilidades 40 2.5. Probabilidad condicionada 42 Ejercicios y Cuestiones 45

Capítulo 3. Variable aleatoria 65 3.1. Definición 65 3.2. Funciones de probabilidad, distribución y densidad 67 3.3. Transformaciones de variables aleatorias 72 3.4. Momentos 75 3.5. Teorema de Markov. Desigualdad de Chebychev 78 3.6. Variables multidimensionales 78 Ejercicios y Cuestiones 91

Capítulo 4. Modelos de probabilidad 105 4.1. Modelos de probabilidad discretos 105 4.2. Modelos de probabilidad continuos 113 4.3. Teorema central del límite 125 Ejercicios y Cuestiones 131

Capítulo 5. Principios de la inferencia estadística 147 5.1. Conceptos básicos. Muestras 147 5.2. Estadística paramétrica 150 5.3. Mínimos cuadrados 159 5.4. Contraste de hipótesis 161 Ejercicios y Cuestiones 173

Capítulo 6. Estimación y contrastes 187 6.1. Distribuciones relacionadas con el muestreo 187 6.2. Estadísticos habituales 191 6.3. Contrastes de hipótesis 207 6.4. Contrastes no paramétricos 215 Ejercicios y Cuestiones 223

Apéndice. Combinatoria 239 Ejercicios y Cuestiones 243